Universidad de Ciencias y Artes de Chiapas
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Ley De Varianza y Covarianza
Ronald Fisher (1890 - 1962), científico, matemático, estadístico, biólogo evolutivo y genetista inglés. Fisher realizó muchos avances en la Estadística, siendo una de sus más importantes contribuciones, la Inferencia Estadística creada por él en 1920.
Publicó varios artículos sobre biometría, incluyendo el célebre "The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance", que inauguró la fundación de la llamada genética biométrica e introdujo la metodología del análisis de varianza, considerablemente superior a la de la correlación.
Ronald Fisher (1890-162) fue unos de los grandes percusores en la estadística en especial sobre el concepto de la VARIANZA, el cual nos sirve para identificar a la media de las desviaciones cuadráticas de una variable de carácter aleatorio, considerando el valor medio de ésta
ANTECEDENTES
Ley de Varianza
Ronald Fisher (1890 - 1962)
¿Que es Varianza?
La varianza (S2) mide la dispersión de los datos de una muestra (X1, X2,…, XN) respecto a la media (x), calculando la media de los cuadrados de las distancias de todos los datos. Se representa con la siguiente formula:
Al elevar las diferencias al cuadrado se garantiza que las diferencias absolutas respecto a la media no se anulan entre sí. Además, resaltan los valores alejados. Siempre se cumple que la varianza es mayor o igual que cero (S2 ≥ 0). La varianza es cero cuando todos los datos son el mismo (ejemplo: {2, 2, 2, 2, 2}). Si en vez de tratarse de una muestra, la varianza se refiere a la población, el denominador será N.
Ejemplo
Un médico de un instituto quiere realizar un estudio para ver si los alumnos de un centro tienen sobrepeso. Le interesaría calcular la varianza para ver como difieren los pesos respecto a la media. Para ello, se selecciona una muestra de doce alumnos de 14 o 15 años.
1.- se calcula la media de los pesos de los alumnos, y se obtiene que
2.- se halla la diferencia de cada elemento respecto a esta. Para calcular la dispersión de los datos
3.- después de calcular la diferencia de cada elemento con la media, se determina la varianza
El valor alto de la varianza confirma una de sus características: que es sensible a los valores que se separan bastante de la media:
